Sistema numerico egiziano. Storia, descrizione, vantaggi e svantaggi, esempi dell'antico sistema numerico egiziano

Poche persone pensano al fatto che i ricevimenti eLe formule che utilizziamo per calcolare numeri semplici o complessi si sono formate nel corso di molti secoli e in diverse parti del mondo. Le moderne abilità matematiche, con le quali anche un bambino di prima elementare è familiare, erano in precedenza insopportabili per le persone più intelligenti. Un enorme contributo allo sviluppo di questa industria è stato dato dal sistema di numeri egiziano, alcuni dei quali vengono ancora utilizzati nella sua forma originale.

Breve definizione

Gli storici sanno per certo che in nessunol'antica civiltà era principalmente scritta e i valori numerici erano sempre al secondo posto. Per questo motivo, ci sono molte inesattezze nella matematica degli ultimi millenni, e gli esperti moderni a volte enigmizzano tali enigmi. Non c'era alcuna eccezione al sistema di numeri egiziano, che, per inciso, era anche non posizionale. Ciò significa che la posizione di una singola cifra nel record numerico non modifica il valore totale. Ad esempio, possiamo considerare il valore di 15, dove 1 - in primo luogo e 5 - in secondo luogo. Se cambiamo queste cifre in luoghi, otteniamo un numero molto più grande. Ma l'antico sistema egizio di calcolo di tali cambiamenti non presupponeva. Anche nel numero più multivalore tutti i suoi componenti sono stati registrati in un ordine arbitrario.

Subito noteremo che gli abitanti moderni di questo caldo paese usano le stesse cifre arabe, come noi, scrivendole in stretta conformità con l'ordine necessario e da sinistra a destra.

Quali erano i segni?

Per registrare i numeri, gli egiziani hanno usato i geroglifici,e allo stesso tempo non ce n'erano così tanti. Duplicandoli secondo una certa regola, era possibile ottenere un numero di qualsiasi valore, tuttavia, ciò richiederebbe una grande quantità di papiro. Nella fase iniziale dell'esistenza, il sistema geroglifico egiziano numerico conteneva i numeri 1, 10, 100, 1000 e 10.000. Più tardi apparvero numeri più significativi, multipli di 10. Se uno degli indicatori di cui sopra doveva essere registrato, essi usavano tali caratteri:

Per scrivere un numero che non è un multiplo di dieci, è stata applicata questa semplice tecnica:

Numeri decodifica

Come risultato dell'esempio sopra, noivediamo che in primo luogo abbiamo 6 cento marchi, seguiti da due dozzine e alla fine due unità. Allo stesso modo, vengono registrati altri numeri per i quali è possibile utilizzare migliaia e decine di migliaia. Tuttavia, questo esempio è scritto da sinistra a destra, in modo che il lettore moderno potesse capirlo correttamente, solo che in effetti il ​​sistema dei numeri egiziano non era così preciso. Lo stesso valore potrebbe essere scritto da destra a sinistra, per capire dove l'inizio e dove doveva essere la fine, attingendo alla figura con il maggior valore. Un punto di riferimento simile sarà richiesto se i numeri in grandi numeri sono scritti a caso (poiché il sistema non è posizionale).

Le frazioni sono anche importanti

Gli egiziani avevano padroneggiato la matematica prima di molti altri. Per questo motivo, a un certo punto solo i numeri sono diventati piccoli e le frazioni sono state introdotte gradualmente. Dato che l'antico sistema di numeri egizio è considerato geroglifico, i simboli sono stati anche usati per scrivere numeratori e denominatori. Per ½ c'era un segno speciale e immutabile, e tutti gli altri indicatori erano formati nello stesso modo usato per grandi numeri. Nel numeratore c'era sempre un simbolo che imitava la forma dell'occhio umano e al denominatore indicava già un numero.

Operazioni matematiche

Se ci sono numeri, vengono aggiunti e sottrattimoltiplicare e dividere. Il sistema numerico egiziano gestiva perfettamente questo compito, sebbene avesse una sua specificità. Il modo più semplice era piegare e sottrarre. A tale scopo, i geroglifici di due numeri sono stati scritti in una riga e un cambiamento delle categorie è stato preso in considerazione. È più difficile capire come si sono moltiplicati, poiché questo processo è un po 'come moderno. Hanno composto due colonne, una iniziata con una e l'altra con il secondo moltiplicatore. Quindi iniziarono a raddoppiare ciascuno di questi numeri, registrando un nuovo risultato sotto quello precedente. Quando i singoli fattori della prima colonna sono stati in grado di raccogliere il moltiplicatore mancante, i risultati sono stati riassunti. Più precisamente, puoi capire questo processo guardando il tavolo. In questo caso, 7 viene moltiplicato per 22:

Il risultato nella prima colonna 8 supera già 7, quindi il raddoppio termina a 4. 1 + 2 + 4 = 7 e 22 + 44 + 88 = 154. Questa risposta è vera, anche se per noi è stata recepita in modo non standard.

La sottrazione e la divisione sono state eseguite nell'addizione e nella moltiplicazione per ordine inverso.

Perché è stato formato il sistema numerico egiziano?

La storia dell'aspetto dei geroglifici, in sostituzionenumero, è vago quanto l'emergere di tutta la civiltà egiziana. La sua nascita risale alla seconda metà del terzo millennio aC. Si ritiene generalmente che tale precisione fosse una misura necessaria in quei giorni. L'Egitto è già stato uno stato a pieno titolo ed è diventato più forte e più esteso ogni anno. La costruzione dei templi è stata effettuata, i registri sono stati conservati nei principali organi di governo e, per unificare tutto ciò, le autorità hanno deciso di introdurre questo sistema di conti. E 'esistito abbastanza a lungo - fino al X secolo dc, dopo di che è stato sostituito da un ieratico.

Sistema numerico egiziano: vantaggi e svantaggi

Il principale risultato degli antichi egizi in matematica -è semplicità e accuratezza. Guardando il geroglifico, è stato sempre possibile determinare quante decine, centinaia o migliaia sono state registrate su papiro. Anche il sistema di addizione e moltiplicazione dei numeri è stato considerato un merito. Solo a prima vista, sembra confusionario, ma diventando perspicace, risolverai rapidamente e facilmente questi problemi. La grande confusione era riconosciuta come un difetto. I numeri potevano essere registrati non solo in qualsiasi direzione, ma anche in modo casuale, quindi era necessario più tempo per decodificarli. E l'ultimo negativo, forse, si trova in una linea incredibilmente lunga di simboli, perché dovevano continuamente duplicare.