La cronologia del numero zero. Qual è il numero 0?

La necessità di calcolo divenne evidente perl'uomo fin dall'inizio della formazione della società primitiva. I loro sistemi numerici, con specifiche notazioni digitali, si formarono in tutti i centri isolati della civiltà: in Egitto e nell'antica Babilonia, in Cina e in India, tra gli indiani sudamericani e nell'antica Grecia. La matematica si è evoluta dal calcolo più semplice degli oggetti alla soluzione dei più complicati teoremi di topologia. Allo stesso tempo, la cronologia del numero zero contiene solo una parte scarsa di questo periodo.

Numeri e numeri

Dal latino nullis ("no") c'era una parola,uno dei più importanti concetti matematici. Include non solo un simbolo, una cifra che aiuta a mantenere il punteggio, registrare le operazioni matematiche. Questo è un concetto intero. L'assenza di qualsiasi numero, vuoto, inizio e infinito - la relazione filosofica con questi concetti era diversa in epoche diverse, in diversi sistemi di visione del mondo.

Sistemi numerici posizionali

In tempi preistorici, calcoladita delle mani e dei piedi aiutate La divisione dei numeri in cinque e dieci, l'origine del sistema dei numeri decimali è collegata a questo. In futuro, per facilitare queste operazioni nel corso c'erano tacche sull'albero e ossa di animali, tacche su pietre, ciottoli. conchiglie e altri piccoli oggetti. Ciascuno di questi elementi denota un numero specifico. I modelli numerici più pratici hanno una natura simile. Tali sistemi sono chiamati sistemi posizionali - il valore dei numeri quando si scrivono numeri è determinato dalla loro posizione o cifra.

Un esempio del contrario nell'approccio e applicatofino ad ora il sistema è un modo di scrivere numeri sopravvissuti dai tempi dell'Antica Roma. In esso, per la designazione di unità, decine, centinaia, vengono utilizzate le lettere dell'alfabeto latino.

abaco

Il pannello di conteggio, composto da depressioni,corrispondente a certe categorie, in cui sono posati ciottoli o perline, è familiare alle culture di diversi popoli ed epoche. Ci sono altre varietà di abaca - corda con nodi o corde con perline. Il passo successivo nello sviluppo di tale adattamento è stato il punteggio utilizzato prima della comparsa dei calcolatori.

La cronologia del numero zero è il processo di occorrenzaconcetto matematico e l'inizio dell'uso del simbolo che lo designa. E l'abaco ei conti sono in un certo senso un mezzo per visualizzare le serie numeriche. Un posto vuoto nella depressione corrispondente o una parentesi assente sui conti rendevano visibile il concetto astratto di zero. Il simbolo che la indicava per la prima volta apparve nei matematici e negli astronomi dell'antica Babilonia.

Emblema babilonese del vuoto

In una civiltà nata nell'interfluenza del Tigri eEufrate, fu adottato un sistema numerico, ereditato dagli antichi Sumeri. Era posizionale - il valore dei numeri dipendeva dalla posizione relativa ad altri numeri. Sviluppato per 4-5 mila anni aC. Fu costruito sul numero 60. I calcoli matematici usati dagli antichi ingegneri e astronomi babilonesi, quindi, apparivano piuttosto ingombranti e scomodi. Per operare con successo con i numeri, era necessario ricordare a memoria o avere i risultati della moltiplicazione di tutti i numeri da 1 a 60 davanti ai propri occhi.

La cifra è zero, o il segno adottato dai Babilonesi perLe designazioni della scarica sembravano due cunei o frecce ad angolo. Questo simbolo era parte integrante del numero e non ha partecipato alle operazioni aritmetiche - era impossibile aggiungerlo o moltiplicarlo.

Overseas Zero

Indipendentemente dai matematici della Mesopotamia, gli Zero Indiani del Centro America, i Maya e gli Incas, introdussero il loro zero. Comune a entrambi i sistemi numerici era che non sviluppavano l'idea di zero come numero.

L'antica civiltà americana ha lasciato il mondoun sacco di risultati nella sfera intellettuale. I sistemi di calendario complessi di Maya e Incas sono il risultato di secoli di esperienza in osservazioni astronomiche e complessi calcoli matematici. Ma mai nelle loro equazioni la cifra zero non era presente come un numero che influenza il risultato di operazioni matematiche.

Aspetto antico

L'eredità principale dei matematici greci antichisono stati i loro risultati in geometria e astronomia. I numeri nella loro rappresentazione sono segmenti che hanno un inizio, una fine e una certa lunghezza. Zero è un numero che non ha valore pratico in questo caso. Un segmento con lunghezza zero in matematica antica e filosofia non aveva senso.

Uno dei principali postulati dell'insegnamento di Aristoteleè la frase del vuoto Natura abhorret - "La natura non tollera il vuoto". Infinito, niente, inesistenza - queste categorie non si adattavano nell'universo antico. Pertanto, il senso moderno della domanda "con quale numero è 0" era irraggiungibile per Archimede, Pitagora o Euclide, anche se un simbolo simile a zero si verifica nelle tavole del grande astronomo Tolomeo. La lettera "Omicron" (la prima lettera nella parola οὐδέν - "niente"), ha messo in gabbie vuote.

Patria di Nil - India

Cosa hanno inventato i matematici indiani? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - gli autori dei trattati, in cui il sistema moderno di scrittura dei numeri e le regole delle operazioni aritmetiche di base erano ampiamente modellati. Gli storici credono che il sistema decimale sia stato preso in prestito dagli indiani dai cinesi e dal suo carattere posizionale, i babilonesi. C'è un'opinione che il simbolo di zero sia stato preso in prestito dagli indiani dalle opere di Tolomeo.

Il primo dei matematici che ha formulatoil sistema numerico finito, che rimane invariato e serve la maggior parte dell'umanità, fu Khorezmi Muhammad bin Musa (787-850), che visse a Baghdad. Nel suo "Libro del Conto indiano", nove numeri arabi sono descritti in dettaglio e la risposta alla domanda: "0 è un numero?" La menzione di zero in questo libro è considerata la prima. La traduzione latina di quest'opera divenne ampiamente nota in Europa nel 12 ° secolo e iniziò la diffusione della conoscenza matematica orientale.

A differenza degli europei, l'eternità dell'esti filosofi hanno suscitato stupore. Dunque zero nelle equazioni degli antichi scienziati indiani divenne infine non solo un simbolo dell'assenza di unità nella scarica corrispondente, ma anche un numero naturale che influenza il risultato dei calcoli. Aggiungendo zero, moltiplicando per 0, tutto questo ha acquisito il significato di operazioni matematiche significative.

scrivere i numeri inutili da 1 a 0 ha guadagnato aspetto finale anche grazie ad antichi trattati matematici indiani, ei personaggi, quello che viene chiamato in arabo in Europa, gli arabi chiamavano indiano.

La storia del numero "zero" si rifletteva in etimologiatermini matematici di base. La parola "figura" ha radici arabe e deriva dalla parola "al-cifr", che significa "vuoto, zero". L'inglese "zero" assomiglia da remoto ai "marshmallows" - il vento proveniente da est - è stato dall'Oriente che un sistema numerico definito in modo definitivo, razionale e conveniente arrivò in Europa.

Figure arabe in Europa

Uno dei principali propagandisti europeiIl sistema digitale arabo divenne il famoso matematico italiano Leonardo Fibonacci. La sua opera The Abacus Book (1202) ha introdotto studiosi europei sui simboli e le regole con cui gli arabi registrano le operazioni matematiche. La prima convenienza e razionalità del modello matematico orientale è stata apprezzata da coloro che sono abituati alla gestione quotidiana dei numeri: banchieri e commercianti. Hanno rapidamente adottato dal sistema di numeri dei mercanti arabi e la scrittura di numeri. Ma nella pratica scientifica dell'Europa, questa conoscenza è entrata densamente solo quattro secoli dopo, sostituendo l'antico sistema adottato dai matematici europei.

Un valore importante di zero è stato trovato con un'introduzione allo scientificol'uso di un sistema di coordinate rettangolari, proposto nel XVII secolo da René Descartes. Zero, situato nel centro, ha acquisito il valore di un punto di riferimento visibile e visivamente comprensibile per i tre assi di coordinate.

In Russia, lo zero è stato messo in pratica dagli sforzi di Leonty Magnitsky, l'autore del famoso libro di testo "Aritmetica, la scienza dei numeri" (1703).

Proprietà di zero

Zero, che distingue tra positivo enumeri negativi, ha proprietà matematiche uniche. Questo è un numero intero non firmato. L'aggiunta con zero e sottrazione di zero non influenza il numero in alcun modo e moltiplicando per 0 si ottiene zero. La divisione per zero è considerata un'operazione priva di significato, che, se eseguita in un programma per computer, può causare danni significativi al sistema.

Era nel tentativo di dividere per 0 il significato del fallimentonel sistema informatico della nave da crociera americana Yorktown, avvenuta nell'autunno del 1997, che portò a uno spegnimento non autorizzato del sistema di propulsione. Un atteggiamento maldestro verso un numero che significa "nulla" ha trasformato una potente nave da guerra in un bersaglio stazionario inerme.

Il valore di questo numero è aumentato significativamente da alloralo sviluppo della scienza. Zero avviene nelle aree di non solo puramente matematico. Soglia uditiva in acustica diventa 0. Che numero è all'inizio della scala di molti dispositivi di misura, noti e scolaro: 0 sulla Celsius - il punto di congelamento dell'acqua, l'inizio di contare longitudine - il meridiano zero, e così via ..

La notazione binaria, che è servita da basela creazione di moderni dispositivi informatici, è un sistema di numeri posizionali con una base di due. Ciò significa che tutti i dati inseriti nei sistemi informatici sono codificati da una combinazione di due simboli: uno e zero.

Ruolo nel mondo moderno dei computer diventa decisiva per tutti gli aspetti della vita e, di conseguenza, la storia del numero zero, senza la quale il loro aspetto sarebbe stato impossibile, continua.