La prova non è richiesta: un esempio di un assioma

Cosa si nasconde dietro la misteriosa parola "assioma",da dove è venuto, e questo vuol dire? Scolaro rispondere 7-8 grado facilmente a questa domanda perché di recente, con lo sviluppo del corso base di geometria piana, che stava di fronte al compito: "Quali affermazioni sono chiamati assiomi, dare esempi" Una domanda simile un adulto rischia di portare a imbarazzo. Più il tempo passa dal momento che lo studio, più difficile è quello di ricordare i principi fondamentali della scienza. Tuttavia, la parola "assioma" è spesso usato in uso quotidiano.

Definizione di termine

Quindi quali affermazioni sono chiamate assiomi? Esempi di assiomi sono molto diversi e non limitati a nessuna area scientifica. Il termine deriva dall'antica lingua greca e nella traduzione letterale implica "posizione accettata".

Una definizione rigorosa di questo termine afferma cheassioma è la tesi di base di una teoria che non ha bisogno di prove. Questo concetto è ampiamente diffuso in matematica (e soprattutto in geometria), logica, filosofia.

Un altro antico aristotelico greco diceva che l'ovviola prova non è necessaria. Ad esempio, nessuno dubita che la luce del sole sia visibile solo durante il giorno. Un altro matematico, Euclide, sviluppò questa teoria. Un esempio di assioma su linee parallele che non incrocia mai è il suo.

Nel corso del tempo, la definizione del termine è cambiata. Ora l'assioma è percepito non solo come l'inizio della scienza, ma anche come un risultato intermedio ottenuto, che funge da punto di partenza per un'ulteriore teoria.

Approvazioni dal corso scolastico

Gli scolari fanno la conoscenza di non aver bisognola conferma postula nelle lezioni di matematica. Pertanto, quando ai diplomati dei gradi senior viene assegnato il compito: "Fornisci esempi di assiomi", spesso ricordano i corsi di geometria e algebra. Ecco alcuni esempi di risposte frequenti:

• per una linea ci sono punti che si riferiscono ad essa (cioè, si trovano su una linea) e non appartengono (non giacere su una linea);
• una linea retta può essere tracciata attraverso due punti qualsiasi;
• Per dividere l'aereo in due semipiani, è necessario tracciare una linea retta.

Algebra e aritmetica esplicitamente non introducono tali affermazioni, ma un esempio di assioma si può trovare anche in queste scienze:

• qualsiasi numero è uguale a se stesso;
• l'unità precede tutti i numeri naturali;
• se k = 1, allora anche l = k.

Quindi, attraverso tesi semplici, vengono introdotti concetti più complicati, vengono creati corollari e derivati ​​i teoremi.

Costruzione di una teoria scientifica basata su assiomi

Costruire una teoria scientifica (non importa cosaarea di ricerca di cui stiamo parlando), abbiamo bisogno di una base - i mattoni da cui si formerà. L'essenza del metodo assiomatico: viene creato un dizionario di termini, viene formulato un esempio di un assioma, sulla base del quale derivano altri postulati.

Un glossario scientifico dovrebbe contenere concetti elementari, cioè quelli che non possono essere determinati attraverso gli altri:

• Spiegare coerentemente ciascun termine, definirne i significati, raggiungere le basi di ogni scienza.
• Il passo successivo è identificare l'insieme di istruzioni di base, che dovrebbe essere sufficiente a dimostrare le restanti affermazioni della teoria. Gli stessi postulati di base sono accettati senza giustificazione.
• Il passo finale è la costruzione e la conclusione logica dei teoremi.

Postula da varie scienze

Le espressioni senza prove non sono solo inscienze esatte, ma anche in quelle che sono abitualmente considerate umanitarie. Un chiaro esempio è la filosofia che definisce un assioma come un'asserzione, la si può conoscere senza una conoscenza pratica.

Un esempio di assioma è nelle scienze giuridiche: "non si può giudicare la propria azione". Procedendo da questa affermazione, vengono dedotte norme di diritto civile - l'imparzialità dei procedimenti giudiziari, cioè, un giudice non può considerare un caso se è direttamente o indirettamente interessato ad esso.

Non tutto è dato per scontato

Per capire la differenza tra assiomi veri eespressioni semplici che sono dichiarate vere, è necessario analizzare l'atteggiamento nei loro confronti. Ad esempio, se parliamo di religione, dove tutto è dato per scontato, c'è un principio di completa convinzione che qualcosa è vero, poiché è impossibile dimostrarlo. E nella comunità scientifica dicono che è impossibile verificare una determinata posizione, di conseguenza, sarà un assioma. Disponibilità a dubitare, ricontrollare - questo è ciò che distingue un vero scienziato.