Metodo della sezione aurea in opere musicali

"Sezione d'oro" è un concetto, piuttosto,matematica e il suo studio è il compito della scienza. Questa divisione di una certa quantità in due parti a questo riguardo, quando la maggior parte tratterà così il minore come il tutto al più grande. Questo rapporto risulta essere uguale al numero trascendente Ф = 1,6180339 ... con proprietà sorprendenti.

metodo oro sezione è la ricerca dei valori di una funzione su un datosegmento. Questo metodo si basa sul principio di suddividere il segmento nel cosiddetto rapporto aureo. Il più diffuso che aveva ricevuto per trovare i valori estremi nella soluzione di problemi legati alla ottimizzazione. In aggiunta alla matematica, il metodo sezione aurea è utilizzato in vari campi che vanno dalla architettura, arte e termina con l'astronomia. Ad esempio, il famoso regista sovietico Sergei Eisenstein usò nel suo film "La corazzata Potemkin" e Leonardo da Vinci - quando si scrive il loro famoso "Mona Lisa".

Il metodo della sezione aurea è anche usato nella musica. Si è scoperto che nelle opere musicali, questa proporzione d'oro è molto spesso soddisfatta. All'inizio del 20 ° secolo, durante una riunione del Circolo musicale di Mosca, è stato pubblicato un messaggio contenente informazioni sull'applicazione dell'oro sezione nel musica. I membri del circolo musicale ascoltarono con grande interesse il messaggio: erano i compositori S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier e altri. Segnala musicologo Rozenova E.K. "La legge della sezione aurea in musica e poesia "ricerca avviataRegolarità matematiche associate alla proporzione aurea, nella musica. Ha analizzato le opere musicali di Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka e altri compositori e ha dimostrato che nelle loro opere è presente questa "divina proporzione".

Il culmine di molte opere musicaliNon è in centro, ma un po 'compensato per il prodotto finale in un rapporto di 62:38 - è il punto del rapporto aureo. Dottore delle Arti, il professor L. Mazel notato lo studio della musica vosmitaktnye di Chopin, Beethoven, Scriabin, in molte opere di questi compositori culminante, di solito cade sul tempo debole della quinta, che è il punto della sezione aurea - 5/8. L. Mazel credeva che quasi ogni compositore - seguace stile armonico, è possibile trovare tale struttura musicale: cinque bar e tre ictus movimento di discesa. Questo suggerisce che il metodo della sezione aurea è stato attivamente utilizzato dai compositori consciamente o inconsciamente. Probabilmente, una disposizione come strutturale dei punti salienti di un pezzo di musica dà un tono armonico ed emozionale.

Studio serio di opere musicaliper la manifestazione della proporzione d'oro in loro, il compositore e musicologo L. Sabaneyev ha intrapreso. Ha studiato circa duemila opere di diversi compositori ed è giunto alla conclusione che in circa il 75% dei casi la sezione aurea era presente nella musica almeno una volta. Il maggior numero di opere in cui si verifica la proporzione aurea è notato da compositori come Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin 92%), Schubert (91%). Studiò da vicino gli studi di Chopin e giunse alla conclusione che la sezione aurea era determinata in 24 schizzi su 27. Solo nei tre schizzi di Chopin la proporzione aurea non fu trovata. A volte la struttura di un'opera musicale includeva sia la simmetria che una sezione aurea. Ad esempio, in Beethoven molte opere sono divise in parti simmetriche, e in ognuna di esse appare una sezione d'oro.

Quindi, possiamo dire che la presenza di una sezione aurea in un'opera musicale è uno dei criteri per l'armonia della composizione musicale.