Come trovare l'altezza di un triangolo?

Per risolvere molti problemi geometrici,trova l'altezza della forma data. Questi compiti sono di importanza pratica. Quando si eseguono lavori di costruzione, determinare l'altezza aiuta a calcolare la quantità richiesta di materiali, nonché a stabilire con precisione la pendenza e le aperture. Spesso, per creare pattern, è necessario avere un'idea delle proprietà delle forme geometriche.

Molte persone, nonostante le buone stime inscuola, la costruzione di figure geometriche ordinarie solleva la questione di come trovare l'altezza di un triangolo o di un parallelogramma. E la definizione dell'altezza del triangolo è la più difficile. Questo perché il triangolo può essere nitido, smussato, isoscele o rettangolare. Per ognuno dei tipi di triangoli, ci sono regole di costruzione e calcolo.

Come trovare l'altezza di un triangolo in cui tutti gli angoli sono nitidi, graficamente

Se tutti gli angoli del triangolo sono nitidi (ogni angolo nel triangolo è inferiore a 90 gradi), quindi per trovare l'altezza che devi fare come segue.

1. Dati i parametri dati, costruiamo un triangolo.
2. Introduciamo la notazione. A, B e C saranno i vertici della figura. Gli angoli corrispondenti a ciascun vertice sono α, β, γ. I lati che si oppongono a questi angoli sono a, b, c.
3. L'altezza è la perpendicolare abbandonataI vertici dell'angolo sul lato opposto del triangolo. Per trovare le altezze di un triangolo, costruiamo perpendicolari: dal vertice dell'angolo α al lato a, dal vertice dell'angolo β al lato b, e così via.
4. Il punto di intersezione dell'altezza e il lato di a è indicato daH1 e l'altezza h1. Il punto di intersezione tra altezza e lato b è H2, l'altezza è h2, rispettivamente. Per il lato c, l'altezza è h3 e il punto di intersezione è H3.

Successivamente, per ogni tipo di triangolo, utilizziamo la stessa notazione per i lati, gli angoli, le altezze e i vertici dei triangoli.

Altezza in un triangolo con un angolo ottuso

Ora considera come trovare l'altezza di un triangolo,se un angolo è smussato (più di 90 gradi). In questo caso, l'altezza disegnata dall'angolo ottuso sarà all'interno del triangolo. Le altre due altezze saranno al di fuori del triangolo.

Lascia che siano gli angoli α e β nel nostro triangolonitido, e l'angolo γ è ottuso. Quindi per costruire le altezze che emergono dagli angoli α e β, dobbiamo continuare i lati opposti del triangolo per disegnare perpendicolari.

Come trovare l'altezza di un triangolo isoscele

Una tale figura ha due lati uguali ebase e anche gli angoli alla base sono uguali. Questa uguaglianza di lati e angoli facilita la costruzione di altezze e il loro calcolo.

Innanzitutto, disegna il triangolo stesso. Lascia che i lati b e c, così come gli angoli β, γ siano rispettivamente uguali.

Ora traccia l'altezza dal vertice dell'angolo α, denotale con h1. Per un triangolo isoscele, questa altezza sarà sia una bisettrice che una mediana.

Successivamente, costruiamo altre due altezze: h2 per lato b e angolo β, h3 per lato c e angolo γ. Queste altezze saranno uguali in lunghezza.

Per la base, puoi solo crearne unoedificio. Ad esempio, per contenere la mediana - un segmento che collega il vertice di un triangolo isoscele e il lato opposto, la base, per trovare l'altezza e la bisettrice. E per calcolare la lunghezza dell'altezza per gli altri due lati, puoi costruire solo un'altezza. Quindi, per determinare graficamente come calcolare l'altezza di un triangolo isoscele, è sufficiente trovare due altezze di tre.

Come trovare l'altezza di un triangolo rettangolo

In un triangolo rettangolare, è molto più facile determinare le altezze rispetto ad altri. Questo perché le gambe stesse formano un angolo retto, il che significa che sono altezze.

Per costruire una terza altezza, come al solito,Viene disegnata una perpendicolare che collega il vertice dell'angolo retto e il lato opposto. Di conseguenza, per imparare come trovare l'altezza di un triangolo in questo caso, è necessaria solo una costruzione.